目的：両対数グラフや片対数グラフは、物理の実験データ解析で頻繁に用いられる。規則性を一目で見抜くことができるからである。以下では、Microsoftの表計算ソフトExcelを使って、既知の関数を、片対数グラフや両対数グラフにプロットすることによって、これらのグラフから何を読みとれるかを学ぼう（問題１、２）。そして、問題３では、データをプロットするだけでケプラーの法則が一目で見抜けることを体験しよう。

注意：以下の問題は、Excelの基礎を体得していることを前提にしています。不慣れな人は、まず、Excelの手引きを参照して、Excelに慣れよう。

問題１　y=a*x^b　という関数（a,bは定数；x^bはxのb乗）をプロットして直線になるのは、片対数グラフ（yをlogxに対してプロットしたグラフ、あるいは、logyをxに対してプロットしたグラフ）、あるいは、両対数グラフ（LogｘをLogｙに対してプロットしたグラフ）のどちらか？　また、そのグラフにおいて、直線の傾きは、曲線の式（y=ax^b）の何に等しいか？ Excelで作った図も添えて、この回答用紙を提出すること。

答　（縦軸が対数の　横軸が対数の　両対数の）グラフ　　　直線の傾き＝ ( a  b )

　　　　　　　　　いずれかに○                                   いずれかに○

　Excelの手引きだけでは分からない人は、下記の手順で作図して、直線の傾きがａなのかｂなのかを判断しなさい：
　　　Step１：Excelの手引きに従って、x,1*x^2,1*x^3,2*x^2,3*x^2のデータをA1-E11に作る。
　　　Step２：G2に数式「=log10(a2)」を入力（「セルA2の値の、10を底にした対数」という意味）。
　　　Step３：G2を、G3からG11に連続コピー。
　　　Step４：G2からG11を、H2からK11へ連続コピー。
　　　Step５：G2からK11のデータを使って作図（散布図；点と線）

問題２　y=p＊exp（q*x）という関数（p,qは定数；exp(q*x)は、eのqx乗という意味）をプロットして直線になるのは、片対数グラフ、あるいは、両対数グラフのどちらか？　また、そのグラフにおいて、直線の傾きは、曲線の式(y=p＊exp（q*x）)の何に等しいか？　Excelで作った図を添えた上でこの回答用紙を提出すること。

答　（縦軸が対数の　横軸が対数の　両対数の）グラフ　　   直線の傾き＝ ( p  q )

　　　　　　　　　いずれかに○                                   いずれかに○

　Excelの手引きだけでは分からない人は、下記の手順で作図し、直線の傾きがｐなのかｑなのかを判断しなさい：
　　　Step１：x, exp(x), exp(2*x), 3*exp(x)のデータをA1-D11に作る。
　　　Step２：E2に数式「=ln(a2)」を入力（「セルA2の値の、自然対数」という意味）。
　　　Step３：E2を、F2からH2にコピーし、
　　　Step４：E2からH2を、E3からH11まで連続コピー。
　　　Step５：E2からH11のデータ（両対数データ）を使って作図（散布図；点と線）。
　　　Step６：うまく行かない場合は、片対数のデータを作って調べるべし。

問題３　下の表は、太陽系の惑星の平均公転軌道半径ｒと平均公転周期Ｔである。これらをプロットすると直線になるのは、どのようにプロットした時か？　また、公転周期Ｔが軌道半径ｒと、どのような関係であると読みとれるか？　数式で示せ。また、そのように判断した図も提出しなさい。

答　（半径だけが対数の　周期だけが対数の　両方とも対数の）グラフ　　　　Ｔ ＝　　

　　　　　　　　　いずれかに○
 

惑星	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
平均公転半径	0.3871	0.7233	1.0	1.5237	5.2026	9.5549	19.2184	30.1104
平均公転周期	0.2409	0.6152	1.0	1.8809	11.862	29.458	84.022	164.774

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